入职Offer里要求提供前工资卡流水账单，遇到这种情况该怎样做？

在互联网公司，一般来说只要基本资料没问题，HR对是否最终录用某员工的话语权并不大，用人部门领导权限会大一些。你是否提供前工资卡流水账单应该不会影响到你是否真能被录用，要是该公司因此而拒绝录用你，那么这个工作机会似乎也不值得你可惜。
至于薪水，专业的HR团队不应该也不需要以别的公司来做参考，大的互联网公司都有自己公司的标准。 而且，薪水保密协议应该是都签的，确实不能详细透露吧，这个是职业道德。要是你以后到新公司了也告知当前公司的薪水，该HR团队也会有意见的吧。
之前的工作信息我都是如实提供的，包括工作内容，职业成绩等，我可以接受对方对我进行背景调查。
但是新公司要求我提供工资卡流水账单，首先我觉得，这是对前公司的违约，我有保守前公司薪水的合同义务；其次，我觉得这样的调查，也侵犯了我个人的隐私。
虽然能够提供，但是总觉得内心十分别扭。尤其对方还是一家比较出名的互联网公司，请问，我该怎么做？
希望有互联网行业的HR大神能够帮我解答，万分感谢。
感谢大家的分享，我个人补充几点说明：
1.用人单位是否需要依据我以前工资对offer里面的薪酬进行定位？
或许固然不能排除这个因素，但首要因素应该是该公司自身的以岗定酬制度，而不是其他公司的薪酬制度。个人实力在决定给我offer之前应该有他们自己的专业判断。何况如一些同学所言，薪酬有时并不能代表我在前公司的工作能力。他们的offer是PDF格式，从这个要求在行文中排序来看，不存在因为我个人原因临时加进去的。相信是发offer时候的惯例。
2.作为需要并且喜欢这个工作的人而言，做不到有些同学建议的直接拒绝这个offer。
3.客观而言，我与前公司的薪酬保密约定，并不会因为我不在那里工作而失效，更加不因为新公司给我发了offer而使得我的泄露情有可原。正如@RAN TAO 所言，即使是新公司，也不希望员工离职后向其他竞争对手透露薪酬水平的，不是吗？
4.做个假设和反思：假使入职者提供了假的银行流水账单并且没有被识破（事实上这很有可能），而且HR知道这样的情况并不少见，那么对入职者提出这点要求，意义又何在?
回答问题的各位我都表示十二万分的感谢，如果有引起答者或评论者的激烈争论，这不恰恰说明这个回答的有价值吗？
我不喜欢在答题时候偏激站队，因为这个讨论本身对自己或者做职业HR的人来说都是很有意思的，偏激站队只是否定了另外一种事情发展的可能性。